Roberto Casati
(November 2000)
Voti e margini d'errore
Che cos’è un voto? Un numero, un’azione, il risultato di un’azione? La battaglia legale intorno al conteggio dei voti in Florida sta sconfinando in una controversia ontologica sulla natura dei voti. Da dove nasce il problema? Un sistema elettorale – come tutte le pratiche conoscitive che danno un risultato quantitativo – ha un margine d’errore. Partiamo dai voti come numeri. Nel caso della Florida, l’imperfezione del sistema viene comprovata dal fatto che i due conteggi finora eseguiti hanno dato risultati diversi: una differenza rispettivamente di 1700 voti e una differenza di 300 voti. Qualcuno si è sicuramente sbagliato a contare. Ora, accade che il margine d’errore sembra essere maggiore della differenza tra i voti dei due candidati. Quantomeno il margine di errore è di 1400 voti, quasi cinque volte la distanza tra Bush e Gore. Questi numeri ci dicono che il sistema elettorale non è in grado di "vedere" bene la differenza tra Bush e Gore. È un po’ come un paio di occhiali da miope che non correggono abbastanza e non ci permettono di distinguere cose troppo piccole a una certa distanza. Un ulteriore conteggio che risultasse favorevole a Gore potrebbe peggiorare le cose. Se Gore soprassasse Bush di cento voti, il margine d’errore del sistema passerebbe a milleottocento voti, diciotto volte la differenza di voti!
In queste situazioni limite le discussioni abbandonano il voto come numero e passano al voto come azione individuale. Il sistema elettorale non riesce a vedere la differenza tra i due candidati, e questo vuol dire che non riesce a vedere la volontà del singolo elettore. Gli elettori protestano, e gli ufficiali elettorali sono costretti a scendere nel dettaglio di ogni singola scheda elettorale per certificare l’intenzione del singolo elettore. In questo spostamento dai grandi numeri alle proprietà di ogni scheda individuale nascono nuove questioni (è stata punzonata correttamente? Il buco è più vicino al nome di Bush o a quello di Buchanan? Ci sono due buchi: si tratta di un pentimento?), entra in gioco la valutazione soggettiva che comporta un elemento di arbitrio, e si è obbligati a ridiscutere i criteri e gli standard. Per inciso, anche un conteggio meccanico è in certa misura soggetto all’arbitrio. La macchina è stata progettata da un essere umano che ha una certa teoria di che cosa conta come un buco valido in una scheda, e quindi accetta implicitamente una certa metafisica, una visione del mondo, come un qualsiasi sistema cognitivo non artificiale. Per risolvere il problema ci piacerebbe poter intervistare ciascun votante e chiedergli se quello che noi leggiamo sulla sua scheda corrisponde a quello che intendeva esprimere. Ma naturalmente questo snatura il processo del voto, dato che il votante potrebbe aver cambiato idea nel frattempo, e i pentimenti non dovrebbero essere ammessi.
Purtroppo non abbiamo nessun modo di decidere che cosa conta come un voto se non guardando al risultato di un’azione di votare. Un conteggio fa parte integrante di un sistema elettorale. Ma un conteggio non ha una prerogativa di purezza matematica, è un processo fisico o sociale, e come tale sottoposto all’approssimazione e all’errore. L’illusione di chi vota è che la matematica garantisca una rappresentazione adeguata delle sue opinioni. Sappiamo da molto tempo grazie a svariati paradossi del voto che dobbiamo ridimensionare questa illusione. Il paradosso del voto nasce dal fatto che è irrazionale andare a votare dato che un singolo voto fa una differenza solo nel caso improbabile in cui ci sia la parità assoluta tra i campi opposti. Il paradosso nasce dal fatto che il ragionamento non fa una grinza, ma se tutti ragionassero così non ci sarebbero elezioni. (Si noti che anche gli astensionisti "attivi" sono soggetti al paradosso: la singola astensione non cambia nulla, se non nell'improbabile caso in cui ci sia una differenza di una astensione per raggiungere un quorum.). La caratteristica interessante e nuova del voto in Florida è che proprio quando gli elettori pensavano di poter contare (data la differenza voti minima), si sono trovati di fronte al problema di un margine d'errore del sistema di conteggio. E tanto minore è la differenza di voti tra i candidati, tanto maggiore è il rapporto tra margine d'errore e differenza, quindi tanto minore la probabilità che la propria volonta sia "visibile".
Un’elezione è solo subordinatamente un affare di matematica. E dato che votare non significa veramente decidere, dobbiamo arrenderci all’idea che quando si vota lo si fa per altre ragioni.